Question

Укажіть кількість розв'язків системи рівнянь x+y=1, {2x + 2y =8.

Answer 1

Решение.

  Система    $\left\{\begin{array}{l}\bf x+y=1\\\bf 2x+2y=8\end{array}\right$   не имеет решений , так как коэффициенты

перед неизвестными пропорциональны и этот коэффициент равен 1/2,

но отношение коэффициентов не равно отношению свободных членов :

                   $\bf \dfrac{1}{2}=\dfrac{1}{2}\ne \dfrac{1}{8}$   .

Ответ:  ни одного решения , фиолетовый прямоугольник .

   P.S.  Если бы мы решали систему методом сложения, то умножив первое уравнение на (-2) и сложив его со вторым уравнением , получили бы неверное равенство  -2(x+y)+2x+2y = -2+8  ⇒  0 = 6 .