Question

У трикутнику АВС ∠С=90 градусів, АВ=26 см, ВС=10 см. Знайдіть cos∠В. Помогите срочно

Answer 1

Задача включає в себе прямокутний трикутник ABC з кутом C, де AB = 26 см і BC = 10 см. Ми хочемо знайти значення cos(∠B).

Для початку використаємо відомий теорему Піфагора, яка говорить, що в квадраті гіпотенузи (найбільшої сторони) прямокутного трикутника дорівнює сума квадратів його катетів (двох інших сторін):

AB^2 = BC^2 + AC^2

Підставляючи дані з умови, отримуємо:

26^2 = 10^2 + AC^2
676 = 100 + AC^2
AC^2 = 676 - 100
AC^2 = 576
AC = √576
AC = 24 см

Тепер ми маємо довжини всіх сторін трикутника. Для знаходження cos(∠B) ми можемо скористатися косинус-теоремою:

cos(∠B) = (AC^2 + BC^2 - AB^2) / (2 * AC * BC)

Підставляючи дані, маємо:

cos(∠B) = (24^2 + 10^2 - 26^2) / (2 * 24 * 10)
cos(∠B) = (576 + 100 - 676) / (480)
cos(∠B) = 0 / 480
cos(∠B) = 0

Отже, значення cos(∠B) в даному трикутнику дорівнює 0.

Answer 2

Відповідь:Застосуємо теорему Піфагора для знаходження сторони AC:

AC^2 = AB^2 + BC^2

AC^2 = 26^2 + 10^2

AC^2 = 676 + 100

AC^2 = 776

AC = √776

AC = 2√194

Тепер можемо знайти косинус кута В за допомогою теореми косинусів:

cos(∠B) = (AC^2 + BC^2 - AB^2) / (2 × BC × AC)

cos(∠B) = (2√194)^2 + (10)^2 - (26)^2 / (2 × 10 × 2√194)

cos(∠B) = 776 + 100 - 676 / 40√194

cos(∠B) = 200 / 40√194

cos(∠B) = 5 / √194

Отже, cos(∠B) ≈ 0.3618.

Пояснення: