Question

знайдіть значення похідної функції y=x-√x у точці х0=9​

Answer 1

Ответ:

$\displaystyle y'=1-\frac{1}{2\sqrt{x} }$

$\displaystyle y'(9)=\frac{5}{6}$

Пошаговое объяснение:

Найти производную функции   y = x - √x   в точке х₀ = 9.

• Производная степенной функции:

                           $\boxed {\displaystyle \bf (x^n)'=nx^{n-1}}$

$\displaystyle y=x-x^{\frac{1}{2} }\\\\y'=1-\frac{1}{2}\cdot x^{\frac{1}{2}-1 } =1-\frac{1}{2}x^{-\frac{1}{2} } =1-\frac{1}{2\sqrt{x} }$

х₀ = 9

$\displaystyle y'(9)=1-\frac{1}{2\sqrt{9} } =1-\frac{1}{2\cdot 3} =1-\frac{1}{6}=\frac{5}{6}$