Відстань 36 км перший турист пройшов на 0,5 год швидше, ніж другий. Знайти швидкості туристів, якщо швидкість першого на 1 км/год більша від швидкості другого
Ответы
Позначимо швидкість другого туриста як "х" км/год. Тоді швидкість першого туриста буде "х + 1" км/год (більша на 1 км/год).
Відстань, яку пройшов перший турист, можна визначити за формулою швидкість * час. Час, який пройшов перший турист, буде "36/(х + 1)" год.
Другий турист пройшов ту саму відстань, але за більший час, на 0,5 год більше. Тому час другого туриста буде "36/х + 0,5" год.
Отже, ми маємо наступне рівняння:
36/(х + 1) = 36/х + 0,5
Для вирішення цього рівняння розширимо його на х * (х + 1), щоб позбутися від знаменників:
36 * х = 36 * (х + 1) + 0,5 * х * (х + 1)
36х = 36х + 36 + 0,5х^2 + 0,5х
Редагуємо рівняння:
0,5х^2 + 0,5х - 36 = 0
Помножимо обидві частини на 2, щоб позбутися від десяткових дробів:
х^2 + х - 72 = 0
Тепер ми можемо розв'язати це квадратне рівняння за допомогою факторизації, застосування формули коренів або графічним методом.
Отримаємо два розв'язки: х = 8 та х = -9. Оскільки швидкість не може бути від'ємною, відкидаємо х = -9.
Таким чином, швидкість першого туриста буде 8 + 1 = 9 км/год, а швидкість другого туриста - 8 км/год.