Question

Обчисліть площу фігури, обмежену лініями у = х2 i y=3x

Answer 1

Покрокове пояснення:

$\displaystyle\\y=x^2\ \ \ \ \ \ y=3x\ \ \ \ \ \ S=?\\\\x^2=3x\\\\x^2-3x=0\\\\x*(x-3)=0\\\\x_1=0.\\\\x-3=0\\\\x_2=3.\\\\S=\int\limits^3_0 {(3x-x^2)} \, dx =(\frac{3x^2}{2} -\frac{x^3}{3})\ |_0^3=\frac{3*3^2}{2}-\frac{3*0^2}{2} -(\frac{3^3}{3}-\frac{0^3}{3} )=\\\\=\frac{27}{2} -0-9+0=13,5-9=4,5.$

Відповідь: S=4,5 кв. од.