Ответы
Пошаговое объяснение:
Щоб знайти три різні рішення рівняння 2x - 8y = 22, ми можемо використовувати метод заміни або метод елімінації. Ось один з можливих способів:
1. Знайдемо одне рішення рівняння, призначивши довільне значення однієї змінної. Наприклад, приймемо x = 4, тоді:
2x - 8y = 22
2(4) - 8y = 22
-8y = 22 - 8(4)
-8y = -10
y = 1,25
Отже, одне рішення рівняння 2x - 8y = 22 - це пара значень (4;1,25).
2. Щоб знайти друге рішення, використаємо той факт, що усі пари значень (x;y), які задовольняють даному рівнянню, задовільняють також рівнянню, яке отримується з першого, якщо обидві його частини помножити на одне й те саме число. У нашому випадку ми помножимо обидві частини на -1, тоді отримаємо:
-2x + 8y = -22
Знайдемо рішення цього рівняння, призначивши довільне значення x. Наприклад, приймемо x = 2, тоді:
-2x + 8y = -22
-2(2) + 8y = -22
8y = -18
y = -2,25
Отже, друге рішення рівняння 2x - 8y = 22 - це пара значень (2;-2,25).
3. Щоб знайти третє рішення, ми можемо використати метод елімінації. Для цього додамо до нашого першого рівняння зворотний до другого рівняння множник, щоб знищити змінну y:
2x - 8y + 4x + 8y = 22 - 22
6x = 0
x = 0
Отже, третє рішення рівняння 2x - 8y = 22 - це пара значень (0;-2,75).
Таким чином, три різні рішення рівняння 2x - 8y = 22: (4;1,25), (2;-2,25) та (0;-2,75).