Question

Третій член геометричної прогресії 40, а знаменник -2.
Знайдіть перший член цієї прогресії.

Answer 1

Ответ:

ответ ниже

Объяснение:

Загальний вираз для елемента геометричної прогресії має вигляд $a_n = a_1 q^{n-1}$, де $a_1$ - перший член прогресії, $q$ - знаменник, $n$ - номер елемента.

В даному випадку маємо:

$a_3 = a_1 q^{3-1} = 40$ (третій член прогресії дорівнює 40)

$q = -2$ (знаменник прогресії дорівнює -2)

Підставляємо вирази для $a_3$ і $q$ в рівняння і розв'язуємо його відносно $a_1$:

$a_3 = a_1 q^{3-1} \Rightarrow 40 = a_1 (-2)^2 \Rightarrow a_1 = -10$

Отже, перший член геометричної прогресії дорівнює -10.