Question

Знайдіть критичні точки функції: f(x)=(x+5)² *(x-4)²​

Answer 1

Критичні точки функції визначаються, коли похідна функції дорівнює нулю або не існує. Давайте знайдемо похідну функції f(x) = (x + 5)² * (x - 4)²:

f'(x) = 2(x + 5)(x - 4)(2x + 5)

Тепер розв'яжемо рівняння f'(x) = 0, щоб знайти значення x, при яких похідна дорівнює нулю:

2(x + 5)(x - 4)(2x + 5) = 0

З цього отримуємо три можливі значення x для критичних точок:

x = -5, x = 4 та x = -2.5

Таким чином, критичні точки функції f(x) = (x + 5)² * (x - 4)² це -5, 4 та -2.5.

Відповідь: -5; 4; -2.5