Question

Котушка індуктивності L=0,128Гн та конденсатор ємністю С=50 мкФ
з'єднанні послідовно і підключені до джерела змінного струму при частоті f-50
Гц. Визначити напругу на кожному опорі та напругу кола якщо I=0,5 А.

Answer 1

Індуктивність та ємність утворюють серійне коло, тому струм в кожному елементі кола однаковий. Щоб знайти напругу на кожному опорі, ми можемо використати формули для імпедансу і реактивного опору (реактивний опір індуктивності позначається як XL, а реактивний опір конденсатора - як XC):

XL = 2πfL

XC = 1/(2πfC)

Загальний імпеданс кола Z визначається як:

Z = √(R² + (XL - XC)²)

де R - активний опір кола, який ми вважаємо рівним нулю, оскільки в задачі йдеться про ідеальні елементи без опору.

Знайдемо значення реактивного опору котушки та конденсатора:

XL = 2πfL = 2π × 50 Гц × 0,128 Гн ≈ 40,2 Ом

XC = 1/(2πfC) = 1/(2π × 50 Гц × 50 × 10⁻⁶ Ф) ≈ 318,3 Ом

Знайдемо загальний імпеданс кола:

Z = √(0² + (XL - XC)²) ≈ 301,3 Ом

Закон Ома для кола змінного струму має вигляд:

U = IZ,

де U - напруга на колі, I - струм в колі, Z - загальний імпеданс кола.

Підставимо дані та знайдемо напругу на колі:

U = IZ = 0,5 А × 301,3 Ом ≈ 150,65 В

Отже, напруга на колі становить близько 150,65 В.

Напруга на котушці і конденсаторі може бути знайдена за допомогою закону Ома для кожного елементу кола:

UKL = IXL = 0,5 А × 40,2 Ом ≈ 20,1 В

UXC = IXC = 0,5 А × 318,3 Ом ≈ 159,2 В

Отже, напруга на котушці становить близько 20,1 В, а на конденсаторі - близько 159,2 В.