Question

для функції f(x) знайдіть первісну F(x) щоб її графік проходив через точку: B(2;3), якщо f(x)=2x-4

Answer 1

Щоб знайти первісну функції F(x) для f(x) = 2x - 4, ми інтегруємо функцію за формулою невизначеного інтеграла:

F(x) = ∫f(x)dx

F(x) = ∫(2x - 4)dx

F(x) = x^2 - 4x + C, де С - довільна стала

Тепер, щоб знайти значення С, потрібно використовувати точку B(2;3). Ми знаємо, що графік функції F(x) проходить через цю точку, тому ми можемо використовувати це для визначення С. Підставляємо значення x і y точки B(2;3) до нашої первісної функції F(x) і розв'язуємо для С:

3 = 2^2 - 4(2) + C

3 = 4 - 8 + C

C = 7

Таким чином, наша первісна функція F(x) буде:

F(x) = x^2 - 4x + 7