Question

Знайдіть три довільних первісних для функції: f(x) = 3 - cos x

Answer 1

Первісна функції f(x) = 3 - cos x може бути знайдена шляхом інтегрування. Зауважимо, що похідна косинуса дорівнює мінус синусу. Тому, інтеграл від функції f(x) буде:

F(x) = ∫(3 - cos x) dx

Щоб знайти первісну, інтегруємо кожен доданок окремо:

∫3 dx = 3x + C1

∫cos x dx = sin x + C2

Таким чином, три довільні первісні функції для f(x) = 3 - cos x будуть:

F1(x) = 3x + sin x + C1

F2(x) = 3x - cos x + C2

F3(x) = 3x + sin x - cos x + C3

Тут C1, C2, C3 - це довільні константи.