Question

Знайти проміжки зростання та спадання та екстремуми функції

Answer 1

Пошаговое объяснение:

1) найти производную:

y'=6x²-6x;

2) приравнять производную к "0":

6x²-6x=0; ⇔

3) найти нули:

6x(x-1)=0; x₁=0; x₂=1

4) на числовой прямой нанести нули (это x₁=0 и x₂=1), после чего по знакам производной определить промежутки возрастания/убывания:

возрастание при х∈(-∝;0)∪(1;+∞)

убывание при х∈(0;1);

5) экстремумы функции:

х=0 - точка максимума, так как производная при переходе через х=0 меняет свой знак с "+" на "-";

х=1 - точка минимума, так как производная при переходе через х=1 меняет свой знак с "-" на "+".