Прямокутний паралелепіпед має довжину 20 см, ширину 10 см і висо якої висоти має бути циліндр такого самого об'єму з діаметром 10 см? тати округли до цілих.
Ответы
Ответ:Отже, висота циліндра буде приблизно рівна (8 * h) / π.
Объяснение:Об'єм прямокутного паралелепіпеда можна знайти, перемноживши його довжину, ширину та висоту. У нашому випадку, об'єм паралелепіпеда дорівнює:
V_паралелепіпеда = 20 см * 10 см * h
Для знаходження висоти циліндра, який має такий самий об'єм, використовуємо формулу об'єму циліндра:
V_циліндра = π * r^2 * h_циліндра
Діаметр циліндра дорівнює 10 см, а значить, радіус (r) дорівнює половині діаметра, тобто 5 см.
Оскільки об'єми паралелепіпеда і циліндра однакові, ми можемо записати наступну рівність:
20 см * 10 см * h = π * 5^2 * h_циліндра
Знаходження висоти циліндра (h_циліндра):
h_циліндра = (20 см * 10 см * h) / (π * 5^2)
Підставляючи відомі значення та роблячи обчислення:
h_циліндра = (200 см^2 * h) / (π * 25)
h_циліндра ≈ (8 * h) / π
Отже, висота циліндра буде приблизно рівна (8 * h) / π.