Дві труби за одночасного включення наповнюють басейн за 10 год. Перша труба може наповнити басейн в 2 рази швидше, ніж друга. За скільки годин може наповнити басейн кожна труба окремо?
Ответы
Ответ:
первая труба может наполнить бассейн за 15 часов, а вторая труба - за 30 часов.
Объяснение:
вроде бы дефолтная легкотня, но у меня проблемы появились когда решал с уравнением. Но получилось другим способом, нестандартным, но ответ правильный
обозначим скорость первой трубы как x литров в час, а скорость второй трубы как y литров в час.
Тогда объем можно записать как - это второе уравнение, и его мы прибавляем к первому
часов
часов
из этого следует что первая труба может наполнить бассейн за 15 часов, а вторая труба - за 30 часов.
Проверка, можем проверить решение, подставив найденные значения скоростей в исходное условие и убедиться, что они удовлетворяют ему. Например
При одновременном включении двух труб, объем бассейна за один час увеличивается на:
Тогда за 10 часов бассейн наполнится полностью:
получилось что за 10 часов они вместе наполнят "30y" что равен объему бассейна. Условия совпадают.
by Miguel
high diff