Question

Дві труби за одночасного включення наповнюють басейн за 10 год. Перша труба може наповнити басейн в 2 рази швидше, ніж друга. За скільки годин може наповнити басейн кожна труба окремо?​

Answer 1

Ответ:

первая труба может наполнить бассейн за 15 часов, а вторая труба - за 30 часов.

Объяснение:

вроде бы дефолтная легкотня, но у меня проблемы появились когда решал с уравнением. Но получилось другим способом, нестандартным, но ответ правильный


обозначим скорость первой трубы как x литров в час, а скорость второй трубы как y литров в час.
Тогда объем можно записать как $V = 10(x + y)$
$x = 2y$ - это второе уравнение, и его мы прибавляем к первому
$V = 10(2y + y) = 30y$

$T_1 = \frac{V}{x} = \frac{30y}{2y} = 15$часов

$T_2 = \frac{V}{y} = \frac{30y}{y} = 30$часов


из этого следует что первая труба может наполнить бассейн за 15 часов, а вторая труба - за 30 часов.


Проверка, можем проверить решение, подставив найденные значения скоростей в исходное условие и убедиться, что они удовлетворяют ему. Например
$x = 2y$
$V = 10(x + y) = 10(2y + y) = 30y$
$T_1 = \frac{V}{x} = \frac{30y}{2y} = 15$
$T_2 = \frac{V}{y} = \frac{30y}{y} = 30$
При одновременном включении двух труб, объем бассейна за один час увеличивается на: $x + y = 2y + y = 3y$

Тогда за 10 часов бассейн наполнится полностью: $10(x + y) = 10(3y) = 30y = V$


получилось что за 10 часов они вместе наполнят "30y" что равен объему бассейна. Условия совпадают.


by Miguel
high diff