Question

Період піврозпаду одного з ізотопів Радону дорівнює 3,82 доби. Визначте, у скільки разів зменшиться кількість атомів цього ізотопу за 1,91 доби:
Виберіть одну відповідь:
1,81
1,41
2
1,61
1,25

Answer 1

Для розв'язання задачі використаємо формулу піврозпаду:
N(t) = N₀ * (1/2)^(t/T₁/₂),
де N₀ - початкова кількість ізотопу, N(t) - кількість ізотопу в момент часу t, T₁/₂ - період піврозпаду.

Нехай початкова кількість ізотопу дорівнює 1. Тоді за 1 період піврозпаду кількість ізотопу зменшиться в 2 рази. За 2 періода - у 4 рази, за 3 періода - у 8 разів і т.д.

У нашому випадку період піврозпаду дорівнює 3,82 доби, а час, за який потрібно знайти зменшення кількості ізотопу, дорівнює 1,91 доби, тобто половина періоду.

Тоді за половину періоду кількість ізотопу зменшиться в 2^(1/2) = 1,414 разів. Відповідь: 1,41 (округлюємо до двох знаків після коми).