Найдите площадь треугольника ∆АВС. АВ=36см; АС=60см; Угол ∠В в два раза больше угла ∠С.
Приложения:
![](https://st.uroker.com/files/0d6/0d67c288d1c56eaa7c341b42e06df663.jpg)
ГАЗ52:
320√11
Ответы
Ответ дал:
2
AC/sinB =AB/sinC => 36/sinx =60/sin2x => 3/sinx =5/2sinxcosx => cosx=5/6
sinx=√(1-cosx^2) =√(36-25)/6 =√11/6
sinA =sin(B+C) =sin3x =sinx(3-4sinx^2) =√11/6 (3 -44/36) =8√11/27
S =1/2 AC*AB sinA =1/2 *60*36 *8√11/27 =320√11 (см^2)
Или
На стороне BC возьмем точку D такую, что AD=AB
△DAB -р/б, ∠ADB=B=2x
∠CAD=ADB-C =x => ∠CAD=C => △CDA -р/б
CD=AD=AB=36
Проведем высоты/медианы AE и DF
CF=AC/2=30
△ACE~△DCF (по двум углам)
AC/DC =CE/CF => 60/36=CE/30 => CE=50
DE=CE-CD =50-36=14
DB=2DE =28
BC=CD+DB =36+28=64
AE =√(AC^2-CE^2) =√(60^2-50^2) =√(10*110) =10√11
S(ABC) =1/2 BC*AE =1/2 64*10√11 =320√11 (см^2)
Приложения:
![](https://st.uroker.com/files/aca/aca95f40a82a6fcad578011012af1ce4.png)
Вас заинтересует
3 месяца назад
3 месяца назад
3 месяца назад
3 месяца назад
1 год назад
7 лет назад
7 лет назад