Question

СРОЧНО ПЖ

Основи прямокутної трапеції 18 і 12, а діагональ є бісектрисою її гострого кута.

1. Знайдіть бічну сторону трапеції CD.
2. Знайдіть висоту трапеції.
3. Обчисліть площу трапеції.

Answer 1

Ответ:

1. CD=12см 2.CH=6√3см 3. S=90√3

Объяснение:

1. Знайдемо сторону CD. Так як BC||AD, кут BDA = CBD. Через це ∆CDB рівнобедрений і BC=CD=12см

2. Знайдемо висоту СН.

1)Так як чотирикутник ВСНА є прямокутником ВС=АН=12. Знайдемо HD.

HD=AD-AH

HD= 18-12= 6 см

2) За теоремою Піфагора

CD²=HD²+CH²

CH²=CD²-HD²

CH²=144-36

СН=√108

СН=6√3см

3.Площа трапеції

$s = \frac{bc + ad}{2} \times bh = \frac{12 + 18}{2} \times 6 \sqrt{3} = 90 \sqrt{3}$

S=90√3 см²