Question

У трикутнику ABC проведено медіану AD, яка дорівнює $\frac{\sqrt[13]{2} }{4}$ і утворює зі стороною AC кут 30°. Знайти BC, якщо ∠BCA=45°.

У відповідь запишіть тільки число!

Answer 1

Ответ:

ВС=6,5см

Объяснение:

Розв'язання

1) Розглянемо трикутник АDC.

За теоремою синусів

$\frac{ad}{sin \: 45} = \frac{cd}{sin30}$

Виразимо СD

$cd = \frac{ak \times sin \: 30}{sin \: 45} = \frac{13 \sqrt{2} }{4 \times \sqrt{2} } = \frac{13}{4}$

За умовою AD медіана, тому CD=DB

BD=CD+DB

$\frac{2 \times 13 \sqrt{2} }{4} = \frac{13}{2} = 6.5$

Відповідь:CD=6,5 cм