Question

помогите решить пожалуйста

Answer 1

Ответ и Объяснение:

Перевод:

4. Разложите на множители выражение: x²–10·x–11.

5. Чему равна сумма корней уравнения: x²–8·x–9=0?

6. Уравнение x²+k·x+p=0 имеет корни 2 и 3. Определите k.

7. Разложите на множители выражение: 4·x²–3·x–1.

Информация: а) Если x₁ и x₂ корни трёхчлена a·x²+b·x+c, то

a·x²+b·x+c=a·(x–x₁)·(x–x₂).

б) Если для коэффициентов уравнения a·x²+b·x+c=0 верно равенство a–b+c=0, то x₁ = –1, x₂ = –c/a.

в) Если для коэффициентов уравнения a·x²+b·x+c=0 верно равенство a+b+c=0, то x₁ = 1, x₂ = c/a.

г) Теорема Виета: если x₁ и x₂ корни уравнения x²+p·x+q=0, то верны равенства:

$\displaystyle \tt \left \{ {{x_1+x_2=-p} \atop {x_1 \cdot x_2=q}} \right. .$

Решение. 4. Разложите на множители выражение: x²–10·x–11.

Для коэффициентов уравнения x²–10·x–11=0 верно равенство

1–(–10)–11=0 и поэтому x₁ = –1, x₂ = 11. Значит: x²–10·x–11 = (x+1)·(x–11).

Ответ: В) (x+1)·(x–11).

5. Чему равна сумма корней уравнения: x²–8·x–9=0?

По теореме Виета x₁ + x₂ = –(–8) = 8.

Ответ: В) 8.

6. Уравнение x²+k·x+p=0 имеет корни 2 и 3. Определите k.

Так как x₁ = 2 и  x₂ = 3, то по теореме Виета k = –(x₁ + x₂) = –(2+3) = –5.

Ответ: Б) –5.

7. Разложите на множители выражение: 4·x²–3·x–1.

Для коэффициентов уравнения 4·x²–3·x–1=0 верно равенство

4–3–1=0 и поэтому x₁ = 1, x₂ = –1/4. Значит:

4·x²–3·x–1 = 4·(x–1)·(x+1/4) = (x–1)·(4·x+1).

Ответ: (x–1)·(4·x+1).

В предложенных ключах нет правильного ответа.

#SPJ1