Ответы
Ответ и Объяснение:
Перевод:
4. Разложите на множители выражение: x²–10·x–11.
5. Чему равна сумма корней уравнения: x²–8·x–9=0?
6. Уравнение x²+k·x+p=0 имеет корни 2 и 3. Определите k.
7. Разложите на множители выражение: 4·x²–3·x–1.
Информация: а) Если x₁ и x₂ корни трёхчлена a·x²+b·x+c, то
a·x²+b·x+c=a·(x–x₁)·(x–x₂).
б) Если для коэффициентов уравнения a·x²+b·x+c=0 верно равенство a–b+c=0, то x₁ = –1, x₂ = –c/a.
в) Если для коэффициентов уравнения a·x²+b·x+c=0 верно равенство a+b+c=0, то x₁ = 1, x₂ = c/a.
г) Теорема Виета: если x₁ и x₂ корни уравнения x²+p·x+q=0, то верны равенства:
Решение. 4. Разложите на множители выражение: x²–10·x–11.
Для коэффициентов уравнения x²–10·x–11=0 верно равенство
1–(–10)–11=0 и поэтому x₁ = –1, x₂ = 11. Значит: x²–10·x–11 = (x+1)·(x–11).
Ответ: В) (x+1)·(x–11).
5. Чему равна сумма корней уравнения: x²–8·x–9=0?
По теореме Виета x₁ + x₂ = –(–8) = 8.
Ответ: В) 8.
6. Уравнение x²+k·x+p=0 имеет корни 2 и 3. Определите k.
Так как x₁ = 2 и x₂ = 3, то по теореме Виета k = –(x₁ + x₂) = –(2+3) = –5.
Ответ: Б) –5.
7. Разложите на множители выражение: 4·x²–3·x–1.
Для коэффициентов уравнения 4·x²–3·x–1=0 верно равенство
4–3–1=0 и поэтому x₁ = 1, x₂ = –1/4. Значит:
4·x²–3·x–1 = 4·(x–1)·(x+1/4) = (x–1)·(4·x+1).
Ответ: (x–1)·(4·x+1).
В предложенных ключах нет правильного ответа.
#SPJ1