Question

Кулька масою 100 г, яка летить зі швидкістю 8 м/с врізається у
горизонтально розташовану пружину. В результаті зіткнення,
максимальне стиснення пружини становить 4 см. Знайдіть жорсткість
пружини.

Answer 1

Згідно з законом збереження енергії, кінетична енергія кульки перед зіткненням дорівнює потенційній енергії пружини після зіткнення. Кінетична енергія кульки перед зіткненням дорівнює (m * v^2) / 2 = (0.1 * 8^2) / 2 = 3.2 Дж. Потенційна енергія пружини після зіткнення дорівнює (k * x^2) / 2, де k - жорсткість пружини, а x - максимальне стиснення пружини. Оскільки максимальне стиснення пружини становить 4 см = 0.04 м, то потенційна енергія пружини після зіткнення дорівнює (k * 0.04^2) / 2. Оскільки кінетична енергія кульки перед зіткненням дорівнює потенційній енергії пружини після зіткнення, то маємо рівняння: 3.2 = (k * 0.04^2) / 2. Розв’язавши це рівняння відносно k, отримаємо k = (2 * 3.2) / 0.04^2 = 40000 Н/м.