Question

Дан треугольник PKE. Отрезок KE равен 9 см. KC-высота треугольника PKE. Угол P внешний, равен 150 градусам. Найти CE и PC. ПОМОГИТЕ,СРОЧНО НУЖНО!!!

Answer 1

Внутренний угол $tt angle P=180^circ-150^circ=30^circ$. Против угла 30° катет в два раза меньше гипотенузы, то есть

$tt PE=2cdot KE=2cdot9=18$

Каждый катет есть среднее пропорциональное между гипотенузой и проекцией катета на гипотенузу, то есть:

$tt KE^2=CEcdot PE~~Rightarrow~~ boxed{tt CE=frac{KE^2}{PE}=frac{9^2}{18}=4.5~_{CM}}$

Тогда $tt PC=PE-CE=18-4.5=13.5$ см

Ответ: 4,5 см и 13,5 см.