Question

1. Заполнить пропуски:
1) x⁴=(?)²; 2) x⁶=(?)²; 3) x⁸=(?)².

4. Решить биквадратное уравнение.
1) x⁴-15x²-16=0.
Пусть x²=t, тогда данное уравнение примет вид: t²-15t-16=0.
t₁=? t₂=?

Answer 1

1)
x^4 = (x^2)^2
x^6 = (x^3)^2
x^8 = (x^4)^2
биквадратное уравнение( с новой переменной)
x^4-15x^2-16=0
t^2-15t-16=0
D = 225-4*1*(-16) = 225+64 = 289

t1 = 15-17/2 = -2/2 = -1
t2 = 15+17/2 = 32/2 = 16
x1 = не может быть отриц. квадрат
x2 = 4