Question

Буду дуже вдячний, якщо це буде все розписано разом з дано і т.д. і чим по скоріше. Куля радіусом 1 см, що має заряд 5 нКл, поміщена у гас. Густина

матеріалу, з якого виготовлена куля, 1400 кг/м3. Знайти

напруженість вертикального електричного поля, у яке треба

помістити кулю, щоб вона плавала усередині гасу.

Answer 1

Дано:
Радіус кулі, r = 1 см = 0.01 м
Заряд кулі, Q = 5 нКл = 5×10^-9 Кл
Густина матеріалу кулі, ρ = 1400 кг/м^3

Знайти:
Напруженість електричного поля, E

Розв'язок:
Вспливаюча сила на кулю в гасі залежить від зведеного заряду, який має формулу:
Q' = Q − EdV,
де dV - об'єм жидкості, в якій знаходиться куля, E - напруженість електричного поля, а Q' - зведений заряд.

Куля буде плавати у гасі, якщо вспливаюча сила на неї стане рівною силі тяжіння. Сила тяжіння на кулю залежить від маси кулі (m) та прискорення вільного падіння (g).
Fтяж = mg

Отже, рівності вспливаючої сили та сили тяжіння мають вигляд:
QEdV = mg
E = (mg)/QdV

Об'єм жидкості, в якій знаходиться куля, можна знайти як відношення маси кулі до її густина:
dV = m/ρ

Таким чином, отримаємо рівняння для напруженості електричного поля, у якому будуть враховані всі вказані умови:
E = (mg)/(Qm/ρ)
E = (gρ)/Q
E = (9.8 м/c^2 × 1400 кг/м^3)/(5×10^-9 Кл)
E ≈ 2.744×10^6 В/м

Відповідь:
Напруженість електричного поля, у яке треба помістити кулю, щоб вона плавала усередині гасу, дорівнює 2.744×10^6 В/м.