Question

В цилиндр втянут конус так, что их основания совпали, но вершина конуса расположена в центре другого основания цилиндра (см. рисунок). Объем цилиндра 60 см³. Вычислите объем конуса.

Answer 1

Відповідь:

20 см³.

Покрокове пояснення:

Объем цилиндра определяется по формуле:

Vц = πR²H

Объем конуса определяется по формуле:

Vк = 1/3πR²H

где:

R - радиус основания цилиндра и конуса.

Н - высота основания цилиндра и конуса.

Если сравнить Vц и Vк, то видно, что объем конуса в три раза меньше, чем объем цилитдра.

Vк = 1/3 × Vц = 1/3 × 60см = 20 см³.