Question

Случайная величина задана законом распределения: 5 7 X 7 13 0.2 0.143 0.49 0.167 P Вычислить дисперсию D(X).​

Answer 1

X = {5, 7, X, 7, 13} соответствующие вероятности: {0.2, 0.143, 0.49, 0.167, P}

Для вычисления дисперсии, мы сначала должны вычислить математическое ожидание (среднее) случайной величины.

Математическое ожидание E(X) вычисляется следующим образом:

E(X) = ∑(X * P)

где ∑ обозначает сумму всех элементов, X - значение случайной величины, а Р - соответствующая вероятность.

Для данной случайной величины, среднее можно вычислить следующим образом:

E(X) = (5 * 0.2) + (7 * 0.143) + (X * 0.49) + (7 * 0.167) + (13 * P)

Теперь мы можем вычислить дисперсию D(X) по формуле:

D(X) = E(X^2) - (E(X))^2

где E(X^2) - математическое ожидание квадрата случайной величины.