ПОБУДУВАТИ ABC:
A(-4;6),B(4;-2),C(-4;-4)
ЗНАЙТИ ТОЧКИ ПЕРЕТИНУ
сторони AC з віссю OX,
сторони BC з віссю Oy.
поможіть, будь-ласка.
Ответы
Ответ:
точки перетину сторони AC з віссю OX та сторони BC з віссю Oy мають координати (-4;0) та (0;3)
Пошаговое объяснение:
Для знаходження точок перетину потрібно скористатися рівняннями прямих, які проходять через відповідні відрізки.
Створимо рівняння прямої, яка проходить через точки A(-4;6) та C(-4;-4). Знайдемо спочатку її кутовий коефіцієнт:
k = (y2 - y1) / (x2 - x1) = (-4 - 6) / (-4 + 4) = -10 / 0 (не визначено)
Оскільки кутовий коефіцієнт не визначений, то пряма, яка проходить через точки A та C, є вертикальною і має рівняння x = -4.
Аналогічно, для знаходження точки перетину сторони BC з віссю Oy, знайдемо рівняння прямої, яка проходить через точки B(4;-2) та C(-4;-4):
k = (y2 - y1) / (x2 - x1) = (-4 + 2) / (-4 - 4) = -2 / 8 = -1 / 4
Отже, рівняння прямої має вигляд y + 2 = (-1/4)(x - 4), або y = (-1/4)x + 3.
Знайдемо точку перетину сторони BC з віссю Oy, підставивши x = 0 в рівняння прямої:
y = (-1/4)(0) + 3 = 3
Таким чином, точка перетину сторони BC з віссю Oy має координати (0;3).
Для знаходження точки перетину сторони AC з віссю OX, знайдемо рівняння прямої, яка проходить через точки A(-4;6) та C(-4;-4):
k = (y2 - y1) / (x2 - x1) = (-4 - 6) ; (-4 + 4) = -10;0
Як було зазначено раніше, рівняння прямої має вигляд x = -4. Точка перетину сторони AC з віссю OX має координати (-4;0).
Отже, точки перетину сторони AC з віссю OX та сторони BC з віссю Oy мають координати (-4;0) та (0;3) відповідь