Question

Знайдіть відстань від середини вiдрiзка АВ до площини а, якщо точки А і В розташовані - по рiзнi боки вiд цiєï площини на відстанях вiдповiдно: 4 см і 24 см вiд неï ​

Answer 1

Ответ:

27.3 см

Объяснение:

Оскільки точки А і В знаходяться по різні боки від площини а, то можна провести пряму, яка буде перпендикулярна до цієї площини і проходитиме через середину відрізка АВ. Нехай ця пряма перетинає площину а в точці С.

За теоремою Піфагора для трикутника АСВ маємо:

$AC^2 = AB^2 - BC^2$

де AB = 28 см (сума відстаней від точок А і В до площини а), а BC = 10 см (половина відрізка АВ).

Тоді:

$AC^2 = 28^2 - 10^2 = 744$

$AC = \sqrt{744} \approx 27.3$ см

Отже, відстань від середини відрізка АВ до площини а становить приблизно 27.3 см.