Question

ПОМОГИТЕ, ПОЖАЛУЙСТА, ДАЮ 100 БАЛЛОВ!!!
Дано три вершини паралелограма ABCD: B(1; 7); C(5; 5); D(4; -5). Знайди координати вершини А.​

Answer 1

Ответ:

А(0; -3)

Объяснение:

Дано три вершини паралелограма ABCD: B(1; 7); C(5; 5); D(4; -5). Знайди координати вершини А.

1.

Нехай точка О - середина діагоналі BD. Тоді ії координати:

$x_O = \dfrac{x_B + x_D}{2} = \dfrac{1 + 4}{2} = \dfrac{5}{2} = \bf 2,5$

$y_O = \dfrac{y_B + y_D}{2} = \dfrac{7 + ( - 5)}{2} = \dfrac{2}{2} = \bf1$

Отже, О(2,5; 1).

2. Точка О - також середина діагоналі АС. Тому:

$x_O = \dfrac{x_A + x_C}{2}; \\ \\ 2,5 = \dfrac{x_A + 5}{2}; \\ \\ x_A + 5 = 5; \\ \\ \bf x_A = 0$

$y_O = \dfrac{y_A + y_C}{2}; \\ \\ 1 = \dfrac{y_A + 5}{2}; \\ \\ y_A + 5 = 2; \\ \\ \bf y_A = - 3$

Отже, координати вершини А(0;-3)

#SPJ1