Question

знайти площу фігури обмеженої лініями y=x^2 та y=x+2​

Answer 1

Відповідь:

Покрокове пояснення:

x^2 = x + 2

x^2 - x - 2 = 0

(x - 2)(x + 1) = 0

Звідси отримуємо дві точки перетину: x = 2 і x = -1.

Площа фігури обмеженої цими двома кривими може бути обчислена як інтеграл від різниці цих двох функцій від x = -1 до x = 2:

S = ∫[a, b] (f(x) - g(x)) dx

де f(x) = x^2, g(x) = x + 2, a = -1 і b = 2.

S = ∫[-1, 2] (x^2 - (x + 2)) dx

S = ∫[-1, 2] (x^2 - x - 2) dx

Щоб обчислити цей інтеграл, потрібно виконати підінтегральну функцію та обчислити його значення в межах від -1 до 2.

Після виконання необхідних обчислень отримаємо значення площі фігури.

Будь ласка, виконайте обчислення або скористайтеся калькулятором для отримання числового значення площі.