Question

2) Основи рівнобічної трапеції дорівнюють 7 см і 17 см, а діагональ - 13 см. Знайдіть площу трапеції.

Answer 1

Відповідь:60 см²

Пояснення:Площею рівнобічної трапеції  є  половина суми основ рівнобічної трапеції помножену на висоту трапеції.

В рівнобічній трапеції з вершин В і С опустимо перпендикуляри на сторону АD.  ВС=HO, звідси AH+DO=AD-BC. Оскільки трапеція рівнобічна, то AH=DO, а отже

Розглянемо трикутник BHD. Оскільки BH перпендикуляр опущений на сторону АD, то кут BHD=90°, а отже трикутник BHD прямокутний, тому можна застосувати теорему Піфагора BD²=BH²+HD²

HD=HO+OD

HD=7+5=12

BD=13

BH²=BD²-HD²

BH = √BD2 - HD2 = √132 - 122 = √(13-12) (13+12)=√255

SABCD = AD+BC 2 * BH = 17+7+ 5 = 60

Відповідь: площа трапеції 60 см²