Question

В треугольнике ABC ∠C = 90°, BС = 40 см, AC = 9 см. Найдите: 1) cos А;
2) tg A.

Answer 1

Ответ:

$1) cos A =\dfrac{9}{41 } ;$    $2) tg A = \dfrac{40}{9}.$

Объяснение:

В треугольнике АВС ∠С =90°, ВС =40 см, АС = 9 см.

Найти: 1) cosA;   2) tgA.

ΔABC  - прямоугольный . Катеты ВС =40 см, АС = 9 см. Найдем гипотенузу по теореме Пифагора: в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.

АВ² = ВС² +АС²

АВ² = 40² +9² = 1600 + 81 =1681;

АВ = √1681 = 41 см.

Косинусом острого угла прямоугольного треугольника называется отношение прилежащего катета к гипотенузе.

$cos A =\dfrac{AC}{AB } ;\\\\cos A =\dfrac{9}{41 } .$

Тангенсом острого угла прямоугольного треугольника называется отношение противолежащего катета к  прилежащему катета .

$tg A = \dfrac{BC}{AC} ;\\\\tg A = \dfrac{40}{9}.$

#SPJ1