Question

59. Круглые часы показывают 15:00. Длина минутной стрелки равна 21 единице. Найдите расстояние, пройденное минутной стрелкой, когда время покажет 15:30.​

Answer 1

Длина окружности, по которой движется минутная стрелка, равна длине окружности часового циферблата, то есть
2
π
r
2πr, где
r
r - радиус циферблата. Длина минутной стрелки равна
21
21 единице, что составляет
21
60
=
0.35
60
21
​
=0.35 долей окружности. За полчаса минутная стрелка проходит половину окружности, то есть
π
r
πr, что составляет
π
⋅
0.35
⋅
r
=
1.1
r
π⋅0.35⋅r=1.1r.
Так как нам дано, что часы круглые, то радиус циферблата равен половине диаметра, то есть половине расстояния между центрами циферблата и стекла. Предположим, что диаметр циферблата равен
d
d, тогда радиус циферблата равен
d
2
2
d
​
.
Таким образом, расстояние, пройденное минутной стрелкой за полчаса, когда время покажет 15:30, равно
1.1
⋅
d
2
=
0.55
d
1.1⋅
2
d
​
=0.55d.
Ответ:
0.55
d
0.55d единиц, где
d
d - диаметр циферблата.