У звітному році порівняно з базовим витрати на сировину знизилися на 10% (у структурі собівартості базового періоду вони складали 60%) та змінився обсяг виробництва продукції. Інші складові питомих змінних витрат та загальні постійні витрати залишилися незмінними, але питомі сукупні витрати знизилися на 12000 грн. Визначити, на скільки відсотків змінився випуск продукції, якщо в базовому періоді питомі сукупні витрати 90000 грн, а питомі постійні витрати 30000 грн.
Ответы
Ответ:
Відповідь: випуск продукції знизився на 11,11%.
Розв'язок:
Нехай базовий обсяг виробництва продукції дорівнював Q1, а в звітному році обсяг виробництва змінився і став Q2.
Тоді питомі сукупні витрати в базовому періоді дорівнюють:
90000 / Q1
Питомі сукупні витрати в звітному році дорівнюють:
90000 / Q2
За умовою задачі, питомі сукупні витрати зменшилися на 12000 грн, тому:
90000 / Q2 - 90000 / Q1 = 12000
Simplify the equation:
Q1 / Q2 = 10/9
Так як витрати на сировину знизилися на 10%, то вони становлять 54% (60% * 0,9) вартості продукції в звітному році. Тому решту витрат становить 46% вартості продукції.
З урахуванням питомих постійних витрат, загальні змінні витрати в звітному році дорівнюють:
(46% - 10%) * Q2 + 30000 = 0.36Q2 + 30000
За умовою задачі, питомі сукупні витрати склали 78000 грн, тому:
0.36Q2 + 30000 = 78000
Simplify the equation:
0.36Q2 = 48000
Q2 = 133333.33
Отже, обсяг виробництва продукції змінився з Q1 на Q2, або:
Q2 / Q1 = 10/9
Приведемо це до відсотків:
(Q2 / Q1 - 1) * 100% = (10/9 - 1) * 100% = -11.11%
Отже, випуск продукції знизився на 11,11%.