Question

составить 2 задачи на системы линейных уравненис с двумя переменными и решить их​

Answer 1

Ответ:

Задача 1:

Решите систему линейных уравнений с двумя переменными:

Уравнение 1: 2x + 3y = 8

Уравнение 2: 4x - y = 2

Решение:

Для решения этой системы линейных уравнений можно использовать метод подстановки или метод исключения. Давайте воспользуемся методом исключения.

Уравнение 1: 2x + 3y = 8 (Уравнение 1)

Уравнение 2: 4x - y = 2 (Уравнение 2)

Умножим Уравнение 2 на 3:

Уравнение 3: 12x - 3y = 6 (Уравнение 2 × 3)

Теперь сложим Уравнение 1 и Уравнение 3:

2x + 3y + 12x - 3y = 8 + 6

Упростим:

14x = 14

Разделим обе части на 14:

x = 1

Теперь подставим значение x = 1 в Уравнение 1:

2(1) + 3y = 8

Упростим:

2 + 3y = 8

Вычтем 2 с обеих сторон:

3y = 6

Разделим обе части на 3:

y = 2

Таким образом, решение системы линейных уравнений составляет x = 1 и y = 2.

Задача 2:

Решите систему линейных уравнений с двумя переменными:

Уравнение 1: 3x - 2y = 5

Уравнение 2: x + 4y = 10

Решение:

Давайте воспользуемся методом подстановки для решения этой системы линейных уравнений.

Используя Уравнение 2, выразим x:

x = 10 - 4y

Теперь подставим это значение x в Уравнение 1:

3(10 - 4y) - 2y = 5

Распишем:

30 - 12y - 2y = 5

Соберем все y-термы вместе:

-14y = 5 - 30

Упростим:

-14y = -25

Разделим обе части на -14:

y = -25 / -14

y = 25/14

Теперь, чтобы найти x, подставим найденное значение y в одно из исходных уравнений. Давайте воспользуемся Уравнением 2:

x + 4(25/14) = 10

Распишем:

x + 100/14 = 10

Перенесем 100/14 на другую сторону:

x = 10 - 100/14

x = 140/14 - 100/14

x = (140 - 100) / 14

x = 40 / 14

x = 20 / 7

Таким образом, решение системы линейных уравнений составляет x = 20/7 и y = 25/14.