Question

1)Розв'яжіть рівняння:
(х-2)(2х+5)-2х(х+3)=5
2) Обчисліть значення виразу:
126²-26²
3) За 5 ручок і 3 олівці заплатили 13,4 грн. Скільки коштують 1 ручка і 1 олівець, якщо 1 ручка на 1,4 грн дорожча за 1 олівець.
Номер 6 та номер 8 на фото. Допоможіть будь ласка

Answer 1

Ответ:

Розв'яжемо рівняння:

(х-2)(2х+5)-2х(х+3)=5

Розкриємо дужки та спростимо вираз:

(2x² - 4x + 5x - 10) - (2x² + 6x) = 5

2x² - 4x + 5x - 10 - 2x² - 6x = 5

(2x² - 2x²) + (5x - 4x - 6x) - 10 = 5

-x - 10 = 5

-x = 5 + 10

-x = 15

x = -15

Отже, рівняння має розв'язок x = -15.

Обчислимо значення виразу:

126² - 26²

= (126 + 26)(126 - 26)

= 152 * 100

= 15200

Отже, значення виразу 126² - 26² дорівнює 15200.

Позначимо вартість 1 ручки як x, а вартість 1 олівця як y.

За умовою задачі, 5 ручок і 3 олівці коштують 13,4 грн:

5x + 3y = 13.4

Також, вартість 1 ручки на 1,4 грн дорожча за 1 олівець:

x = y + 1.4

Маємо систему рівнянь. Розв'яжемо її:

Спочатку виразимо x через y з другого рівняння:

x = y + 1.4

Підставимо це значення в перше рівняння:

5(y + 1.4) + 3y = 13.4

5y + 7 + 3y = 13.4

8y + 7 = 13.4

8y = 13.4 - 7

8y = 6.4

y = 6.4 / 8

y = 0.8

Тепер знайдемо значення x, використовуючи друге рівняння:

x = y + 1.4

x = 0.8 + 1.4

x = 2.2

Отже, 1 ручка коштує 2.2 грн, а 1 олівець коштує 0.8 грн