Question

олег накреслив пятикутники і шестикутники так що жодні 2 фігури не мали спільних вершин. Усього вийшло 14 фігур. Коли хлопчик полічив вершини , виявилося що в усіх фігур їх 80. Скільки пятикутників накреслив Олег?

Answer 1

Нехай х буде кількістю п'ятикутників, які накреслив Олег. Тоді кількість шестикутників, які він накреслив, буде 14−х.

Кількість вершин в одному п'ятикутнику дорівнює 5х, тому кількість вершин в х п'ятикутниках буде Аналогічно, кількість вершин в

14−х шестикутниках буде

6(14−х).

Загалом кількість вершин у всіх фігурах дорівнює 80, отже отримуємо рівняння:

5х+6(14−х)=80

Розкриваємо дужки та спрощуємо рівняння:

5х+84−6х=80

−х=−4

х=4

Отже, Олег накреслив 4 п'ятикутники.