Question

1. Знайдіть гіпотенузу прямокутного трикутника, катети якого дорівнюють 3 см і 6 см
2. Знайдіть площу прямокутника, ширина й довжина якого дорівнюють 4 см і 8 см
а)50см² б)24см² в)32см² г)30см²
3. Знайдіть суму кутів опуклого восьмикутника
а)360 градусів б)180 градусів в)1080 градусів г)900 градусів
4. Один із кутів прямокутної трапеції дорівнює 45°. Обчисліть площу даної
трапеції, якщо її основи дорівнюють 4см і 8см
а)8см° б)24см° в)20см° г)6см°
5. Знайдіть площу прямокутного трикутника, якщо один із його катетів дорівнює 2 см, а гострий кут - 45°.
а)2см² б)60см² в)30см² г)4см²
6. У прямокутній трапеції більша бічна сторона дорівнює 10 см. Знайдіть площу
трапеції, якщо її основи дорівнюють 5 см і 11 см
а)64см² б)90см² в)128см² г)54см²
7. Скільки вершин має опуклий многокутник, якщо три його кути дорівнюють по 100°, а інші – по 160°?(треба прикріпити фото розв'язання)
8. Різниця основ прямокутної трапеції дорівнює 18 см. Обчисліть площу трапеції,
якщо більша діагональ трапеції дорівнює 40 см, а бічні сторони
відносяться як 5 : 4.(треба прикріпити фото розв'язання)
Дякую за допомогу

Answer 1

Объяснение:

1.

катет а=3 см

катет b=6 cм

гипотенуза с=?

по теореме Пифагора:

с=√(3²+6²)=√(9+16)=√25=5 см

2.

ширина b=4 см

длина a=8 cм

площадь S=?

S=a•b=8•4=32 cм²

ответ: В

3.

(n-2)•180=(8-2)•180=6•180=1080°

ответ: В

4.

большее основание а=8 см

меньшее основание b=4 cм

угол α=45°

площадь S=?

S=(a+b)/2•h

h -высота

h=(a-b)=8-4=4 см ,т.к α=45° ,∆-травнобедренный.

S=(8+4)/2•4=24 см²

ответ: б)

5.

катет а=2 см

∠α=45°

S=?

∠β=90-45=45°

∆- равнобедреный

катет b=a=2 см

S=1/2•a•b=1/2•2•2=2 см²

ответ: а)

6.

большее основание а=11 см

меньшее основание b=5 см

большая боковая сторона d=10 см

S=?

S=(a+b)/2•h

h -высота

по теореме Пифагора:

h=√(d²-(a-b)²)=√(10²-(11-5)²)=√(100-36)=

=√64=8 см

S=(11+5)/2•8=64 cм²

ответ :а)

7.

сумма углов для выпуклого n - угольника равна 180(n-2)

3•100+160(n-3)=180(n-2)

300+160n-480=180n-360

-180+160n=180n-360

20n=180

n=9 (вершин)

8.

а-b=18 cм

диагональ d1=40 см

сторона d=5x см

сторона с=4х см

высота h=с=4x cм

по теореме Пифагора:

d²=(a-b)²+h²

(5x)²=18²+(4x)²

25x²=324+16x²

9x²=324

x²=36

x=6

h=c=4•6=24 см

a-b=18 => a=18+b

по теореме Пифагора:

d1²=c²+a²

40²=24²+(18+b)²

1600=576+324+36b+b²

b²+36b-700=0

D=36²-4•1•(-700)=1296+2800=4096

b=(-36-64)/2= -50 не подходит

b=(-36+64)/2=14 см

a=18+14=32 см

S=(32+14)/2•24=552 см²