Визначено напруженість електричного поля, створеного зарядженою кулею поблизу її поверхні. Об’ємна густина заряду кулі 4 нКл/м^3, радіус – 10 см. Скористатися теоремою Гаусса.
Ответы
Відповідь:
Для визначення напруженості електричного поля використаємо теорему Гаусса. Згідно з теоремою Гаусса, напруженість електричного поля на поверхні кулі залежить від заряду та радіусу кулі.
Знаємо, що об'ємна густина заряду кулі дорівнює 4 нКл/м^3, а радіус кулі - 10 см (або 0.1 м).
Об'єм кулі можна обчислити за формулою: V = (4/3) * π * r^3, де V - об'єм, r - радіус.
Підставляючи дані, отримаємо:
V = (4/3) * π * (0.1)^3 = (4/3) * π * 0.001 = 0.004π м^3.
Заряд кулі можна обчислити, помноживши об'ємну густину заряду на об'єм:
Q = 0.004π * 4 нКл/м^3 = 0.016π нКл.
Враховуючи, що напруженість електричного поля на поверхні кулі пропорційна заряду та обернено пропорційна радіусу, отримаємо:
E = Q / (4πr^2).
Підставляючи відповідні значення, отримаємо:
E = (0.016π нКл) / (4π(0.1 м)^2) = (0.016 нКл) / (4 * 0.01 м) = 0.016 / 0.04 Н/м.
Отже, напруженість електричного поля поблизу поверхні кулі становить 0.4 Н/м.