Question

На сторонах АС і А1С1 рівних трикутників АВС і А1В1С1 позначено відповідно точки М і М1 такі, що АМ=А1М1 (мал.214). Доведіть, що трикутник АВМ=трикутникуА1В1М1
(50 баллів)

Answer 1

Ответ:В обьяснении

Объяснение:Дано: АМ = А1М1 (1)

Ми повинні довести, що трикутники АВМ і А1В1М1 є рівними.

За умовою задачі, ми знаємо, що АМ = А1М1 (за (1)).

Також ми знаємо, що АВ = А1В1 (задано в умові).

Крім того, ми можемо припустити, що кут МАВ дорівнює куту М1А1В1 (це припущення, яке можна зробити без втрати загальності).

Таким чином, за умовою маємо:

АМ = А1М1 (задано)

АВ = А1В1 (задано)

Кут МАВ = Кут М1А1В1 (припущення)

Отже, за властивістю сторона-кут-сторона (СКС), ми можемо стверджувати, що трикутники АВМ і А1В1М1 є рівними.

Таким чином, ми довели, що трикутник АВМ є рівним трикутнику А1В1М1.