Question

упростить выражение 3(m2-n2)²-2(m-2)(m-3)+(2m-1)(2m+1)​

Answer 1

3(m^2 - n^2)^2 - 2(m - 2)(m - 3) + (2m - 1)(2m + 1)

1.Розкриємо квадрат у першому доданку:

3(m^2 - n^2)(m^2 - n^2) - 2(m - 2)(m - 3) + (2m - 1)(2m + 1)

2.Розкриємо дужки у другому доданку:

3(m^2 - n^2)(m^2 - n^2) - 2(m^2 - 3m - 2m + 6) + (2m - 1)(2m + 1)

3.Розкриємо дужки у третьому доданку:

3(m^2 - n^2)(m^2 - n^2) - 2(m^2 - 5m + 6) + (4m^2 - 1)

4.Розкриємо квадрати у першому доданку:

3(m^4 - 2m^2n^2 + n^4) - 2(m^2 - 5m + 6) + 4m^2 - 1

5.Скоротимо подібні доданки:

3m^4 - 6m^2n^2 + 3n^4 - 2m^2 + 10m - 12 + 4m^2 - 1

6.Згрупуємо подібні доданки:

(3m^4 - 2m^2 + 4m^2) + (-6m^2n^2) + (3n^4) + (10m) + (-12 - 1)

7.Здійснимо обчислення:

3m^4 + 2m^2 - 6m^2n^2 + 3n^4 + 10m - 13

8.Отже, спрощене виразення 3(m^2 - n^2)^2 - 2(m - 2)(m - 3) + (2m - 1)(2m + 1) дорівнює 3m^4 + 2m^2 - 6m^2n^2 + 3n^4 + 10m - 13