Question

В окружности с уентром О вписан треугольник KLM так что угол KON равен 190 градусов. KL : LN = 2 : 3. Найдите длину дуги KL. ДАЮ 100 БАЛЛОВ ПЖ БЫСТРЕЕ!!!​

Answer 1

Ответ:

Угол KON равен 190 градусов, значит, угол KOM равен 85 градусов (сумма углов в точке). Так как угол KLM является половинным углом KOM, то он равен 42,5 градусов.

Пусть радиус окружности равен R, а длина дуги KL равна L. Тогда, так как угол KLM равен 42,5 градусов, длина дуги KM равна (42,5/360) * 2πR = πR/24.

Также, так как KL:LN = 2:3, то KL = (2/5) * KN и LN = (3/5) * KN, где KN равен радиусу окружности. Тогда KL + LN = (2/5 + 3/5) * KN = KN = R.

Из этого следует, что L = длина дуги KL + длина дуги LN = длина дуги KL + R. Заменим длину дуги KL на πR/12 (из длины дуги KM) и получим:

L = πR/12 + R = R(π/12 + 1)

Ответ: L = R(π/12 + 1)

Объяснение:

екстримиум