Question

Даю 20 баллов за ответ!Нужно срочно .

Answer 1

Ответ:

PB = 16 см

Объяснение:

Проведём диагональ квадрата AC.

Рассмотрим получившийся ΔABC - это прямоугольный треугольник, у которого AB и BC - это катеты, равные граням квадрата = 12 см. AC - гипотенуза.

По теореме Пифагора найдём гипотенузу AC:

$AC^{2} = AB^{2} + BC^{2} \\\\AC = \sqrt{12^{2} + 12^{2} } \\\\AC = \sqrt{2*12^{2} }\\\\ AC = 12\sqrt{2}cm$

Рассмотрим ΔPAC - это прямоугольный треугольник, у которого AC и PA - это катеты, PC - гипотенуза.

По теореме Пифагора найдём катет PA:

$PC^{2} = PA^{2} + AC^{2} \\\\PA^{2} = PC^{2} - AC^{2} \\\\PA = \sqrt{20^{2} - (12\sqrt{2})^{2} } \\\\PA = \sqrt{400-288}\\\\PA = \sqrt{112}\\\\ PA = \sqrt{16*7}\\\\ PA = 4\sqrt{7}cm$

Рассмотрим ΔPAB - это прямоугольный треугольник, у которого PA и AB - это катеты, PB - гипотенуза.

По теореме Пифагора найдём гипотенузу PB:

$PB^{2}= PA^{2} +AB^{2} \\\\PB = \sqrt{(4\sqrt{7})^{2} +12^{2} } \\\\PB = \sqrt{112+144}\\\\ PB = \sqrt{256}\\\\ PB = 16cm$