Question

2.(5 баллов) Найдите область определения функции y = sqrt(x + 1) + sqrt(4 - x)
​

Answer 1

Областью визначення функції є множина значень аргументу, при яких функція визначена та має значення.

Для функції y = sqrt(x + 1) + sqrt(4 - x) область визначення буде визначатись областями, в яких аргументи під коренем є невід'ємними числами, оскільки корінь з від'ємного числа не визначений в множині дійсних чисел.

Таким чином, щоб функція була визначена, має виконуватись умова:

x + 1 ≥ 0 та 4 - x ≥ 0

Для першої нерівності:

x + 1 ≥ 0

x ≥ -1

Для другої нерівності:

4 - x ≥ 0

x ≤ 4

Отже, область визначення функції y = sqrt(x + 1) + sqrt(4 - x) буде інтервалом [-1, 4].