периметр двух подобных прямоугольников равны 36см и 126 см. площадь меньшего прямоугольника 56 см². найди площадь большего прямоугольника
Ответы
Ответ: Для решения этой задачи мы можем использовать соотношение площадей подобных фигур. Если две фигуры подобны, то отношение их площадей равно квадрату отношения их соответствующих сторон.
В данном случае, если площадь меньшего прямоугольника равна 56 см², мы можем предположить, что стороны меньшего прямоугольника имеют какое-то отношение k.
Таким образом, площадь большего прямоугольника будет равна (площадь меньшего прямоугольника) × (квадрат отношения сторон).
Пусть x и y - стороны меньшего прямоугольника, тогда его площадь равна x * y = 56 см².
Также, известно, что периметр меньшего прямоугольника равен 36 см, что можно записать как 2x + 2y = 36.
Аналогично, для большего прямоугольника, пусть a и b - его стороны, тогда его площадь будет равна a * b.
Периметр большего прямоугольника равен 126 см, что можно записать как 2a + 2b = 126.
Мы имеем систему уравнений:
Система уравнений:
x * y = 56
2x + 2y = 36
2a + 2b = 126
После решения системы уравнений, найдем значения a и b. После этого найдем площадь большего прямоугольника, вычислив a * b.
Пошаговое объяснение: