Question

У трикутнику ABC АС=12 см, ВС=18см. На сторонах АС і ВС від- повідно позначено точки М і N, МС=9 см, NC=13,5 см. Чи подібні трикутники АВС і MNC? Відповідь обґрунтуйте.

Answer 1

Відповідь:

Для того щоб визначити, чи є трикутники ABC і MNC подібними, ми можемо порівняти співвідношення довжин їх сторін.

У трикутнику ABC:

AC = 12 см,

BC = 18 см.

У трикутнику MNC:

MC = 9 см,

NC = 13.5 см.

Співвідношення довжин сторін у трикутнику ABC:

AC/BC = 12/18 = 2/3.

Співвідношення довжин сторін у трикутнику MNC:

MC/NC = 9/13.5 = 2/3.

Як бачимо, співвідношення довжин сторін у цих двох трикутниках однакове. Отже, за правилом, яке стверджує, що якщо в двох трикутниках співвідношення довжин сторін однакове, то ці трикутники є подібними, ми можемо зробити висновок, що трикутники ABC і MNC є подібними.

Отже, трикутники ABC і MNC подібні, оскільки вони мають однакове співвідношення довжин сторін.