«Геометрия>> пәнінен 4-тоқсанға арналган жиынтық бағалауды тапсырмалары
I нуска
1. (x-2)2+(y+1)=4 тендеуімен берілген шенбердiн центрiн және радиусынаныктаныз.
2. DC кесiндiсiн 1:3 катынаста белетiн Е нүктесінің координаталарынтабыныз, егер, D
(−1; 1), C (6; 3) болса.
3. x² + 4x + y²+ 8 +11 = 0
бойынша центрiн және радиусынаныктап, шеңбер
салыныз.
4. A (-3;-2), B(-1;6) нүктелері берілгена
a) AB кесiндiсiн ұзындығын табыңыз.
ә) AB кесіндісінің ортасын
б) AB түзуiнiң теңдеуін
в ) бұрыштық коэффицентін табыныңыз.
[2]
[3]
[4]
[5]
5. A(1;-1), B(-3; -1), С (1; -3) нүктелерiн координаталык жазыктыкта белгілеп,ABC үшбұрышының:
а) периметрiн;
ә) AN медианасынын ұзындығын табыңыз.
[6]
Ответы
Ответ:
1. Шенбер центрі: (2,-1), Радиус: 2
2. E (2;2)
3. Шенбер центрі: (-2,-2), Радиус: √16=4
4.
а) AB кесіндісінің узындығы: √[(6+3)²+(3-(-2))²]=√(81+25)=√106
ә) AB кесіндісінің ортасы: ((-3-1)/2; (6-2)/2)= (-2;2)
б) AB түзуінің теңдеуі: Қарастырылатын түзіндегі үлкен түзбен өздеріне ешқандай ділектер жоқ. Таңдалған нүктелер бойынша түзбен жай өзара теңсіздігінің ықшамдықтары бірі -5x + y -3 = 0 бұрышын жазып, A нүктесінің орнына енгізіп, теңдеуге дейін пайдаланамыз. Осы іс-шараны іске асырып, теңдеу формуласымен Е (2;-4) болады.
в) Бұрыштық коэффиценті: (-1-(-3))/(-3-1)= 1/2
5.
а)AB=√[(1+3)²+(-1-(-1))²]=√16=4, BC=√[(1-1)²+(-3-(-1))²]=2√2, AC=√[(1-(-3))²+(-1-(-3))²]=4√2, P=4+2√2+4√2=4+6√2
ә) AN медианасының ұзындығы: А нүктесінің орнына М нүктесін келесідей формуладан таба аламыз: М((1-3)/3;(-1-1)/3)=(-2/3;-2/3). AN=√[(-2/3-1)²+(-2/3-(-1))²]=√(5/9+25/9)=√(30)/3