Площини α і β паралельні між собою і перетинають сторону ОА кута АОВ у точках С,С1, а сторону ОВ-у точках D,D1 відповідно. Обчисліть довжину відрізка CD, якщо C1D1=9 см, CC1=14 см, OC=4 см. СРОЧНО!!!
Ответы
Ответ:
За теоремою Таліса у подібних трикутниках, маємо наступне співвідношення:
CC₁ / OC = CD₁ / OD₁
Підставимо відомі значення:
14 / 4 = CD₁ / OD₁
Ми також знаємо, що CD₁ = CC₁ - CD, тому підставимо це значення:
14 / 4 = (CC₁ - CD) / OD₁
4(14) = CC₁ - CD
56 = CC₁ - CD
Тепер, ми також знаємо, що CC₁ = CD₁ + 9, підставимо це значення:
56 = (CD₁ + 9) - CD
56 = CD₁ + 9 - CD
56 - 9 = CD₁ - CD
47 = CD₁ - CD
Оскільки ми шукаємо довжину відрізка CD, знайдемо значення CD₁ виходячи з відомих даних:
CD₁ = CC₁ - 9
CD₁ = 14 - 9
CD₁ = 5
Тепер підставимо значення CD₁ у попереднє рівняння:
47 = 5 - CD
Приберемо 5 з обох боків:
47 + 5 = -CD
52 = -CD
Перетворимо на позитивне значення:
CD = -52
Отже, довжина відрізка CD дорівнює 52 см. (Врахуйте, що значення від'ємне, оскільки ми використовували співвідношення з орієнтацією від точки О до точки D.)
Ответ: відповідь: CD=2 см. Решение на фото:
