Question

дам 15 балов
Решите задачу. За 4 ч по течению реки моторная лодка прошла такое же расстояние, как за 5 ч против течения реки. Найдите собственную скорость лодки, если скорость течения реки 2 км/ч.

Answer 1

Ответ:

Позначимо скорость лодки (собственну скорость) через V, а скорость течії річки через U.

За 4 години по течії річки лодка пройшла таке ж саме відстань, як за 5 годин проти течії.

За 4 години лодка подолала (V + U) * 4 км, а за 5 годин - (V - U) * 5 км.

Запишемо цю інформацію у вигляді рівняння:

(V + U) * 4 = (V - U) * 5

Розпишемо це рівняння:

4V + 4U = 5V - 5U

Перенесемо всі члени з V на одну сторону, а з U - на іншу:

5V - 4V = 4U + 5U

V = 9U

Замінимо значення U на 2 (скорість течії річки):

V = 9 * 2

V = 18

Отже, собственна швидкість лодки становить 18 км/год.

Answer 2

Відповідь:

18 км/ч

Пояснення:

Пусть x обозначает скорость моторной лодки в км/ч.

Согласно условию задачи, за 4 часа по течению реки лодка прошла расстояние, равное расстоянию, пройденному за 5 часов против течения реки.

Расстояние, пройденное по течению реки, можно выразить как скорость лодки плюс скорость течения, умноженное на время:

4(x + 2).

Расстояние, пройденное против течения реки, можно выразить как скорость лодки минус скорость течения, умноженное на время:

5(x - 2).

У нас есть равенство расстояний:

4(x + 2) = 5(x - 2).

4x + 8 = 5x - 10.

4x - 5x = -10 - 8.

-x = -18.
x = 18.

Таким образом, собственная скорость лодки составляет 18 км/ч.