Question

Помогите пожалуйста!!!!!!
Периметр прямоугольника равен 18 см. Если бы мы уменьшили его длину на 20% и увеличили ширину на 25%, то получили бы прямоугольник. который будет иметь тот же периметр, что и исходный прямоугольник. Вычислить площадь получившегося прямоугольника.​

Answer 1

Ответ:

20 см²

Пошаговое объяснение:

Первоначальная длина прямоугольника = а

Первоначальная ширина = в

Длину уменьшили на 20% = а - 0,2а = 0,8а

Ширину увеличили на 25% = в + 0,25в = 1,25в

{2(а + в) = 18

{2(0,8а + 1,25в) = 18

{а + в = 9

{0,8а + 1,25в = 9

{а = 9 - в

{0,8а + 1,25в = 9

1)

0,8а + 1,25в = 9

0,8(9 - в) + 1,25в = 9

7,2 - 0,8в + 1,25в = 9

-0,8в + 1,25в = 9 - 7,2

0,45в = 1,8

в = 1,8 : 0,45

в = 4

2)

а = 9 - в

а = 9 - 4

а = 5

Первоначальная длина = (а) = 5 см

Первоначальная ширина = (в) = 4 см

Р = 2 * (5 + 4) = 2 * 9 = 18 см

Длину уменьшили на 20% = (0,8а) = 0,8 * 5 = 4 см

Ширину увеличили на 25% = (1,25в) = 1,25 * 4 = 5 см

Р = 2 * (4 + 5) = 2 * 9 = 18 см

S = 4 * 5 = 20 см² - площадь получившегося прямоугольника