Ответы
Відповідь:
Задача 3.
Нам потрібно знайти два числа, якщо їх сума дорівнює а, а різниця дорівнює b.
Позначимо перше число як x, а друге число як y.
За умовою задачі маємо такі рівняння:
x + y = a (рівняння 1)
x - y = b (рівняння 2)
Розв'яжемо цю систему рівнянь за допомогою методу елімінації:
Додамо рівняння 1 та рівняння 2:
(x + y) + (x - y) = a + b
2x = a + b
x = (a + b) / 2
Підставимо значення x у рівняння 1:
(a + b) / 2 + y = a
y = a - (a + b) / 2
y = (2a - a - b) / 2
y = (a - b) / 2
Таким чином, розв'язок для а = 63, b = 19 буде:
x = (63 + 19) / 2 = 82 / 2 = 41
y = (63 - 19) / 2 = 44 / 2 = 22
Отже, два числа будуть 41 і 22.
Задача 4.
Маємо групу з п туристів та туристок, кількість човнів a-місних та b-місних, загальна кількість човнів k, загальна кількість людей n.
За умовою задачі маємо такі рівняння:
п * a + т * b = n (рівняння 1)
п + т = k (рівняння 2)
Знаючи значення a, b, k і n, ми можемо знайти розв'язок.
Підставимо значення п і т з рівняння 2 у рівняння 1:
(a + b) * (k - т) + т * b = n
a * k + b * k - a * т - b * т + т * b = n
a * k + b * k - a * т + b * т = n
(k * (a + b) - a * т + b * т = n
k * a + k * b = a * т - b * т + n
т * (a - b) = n - k * (a + b)
т = (n - k * (a + b)) / (a - b)
Таким чином, розв'язок для a = 4, b = 6, k = 10, n = 46 буде:
т = (46 - 10 * (4 + 6)) / (4 - 6)
т = (46 - 10 * 10) / (-2)
т = (46 - 100) / (-2)
т = (-54) / (-2)
т = 27
Отже, кількість човнів a-місних буде 10 - 27 = -17, що не є реальним розв'язком. Це означає, що задача не має розв'язку з даними вихідними значеннями.
Пояснення: